Husfordel og sannsynlighet i casinospill

Husfordel er forventet tap i prosent av innsatsen over svært mange runder. Det er altså et tall for hva spillet forventes å koste over tid, ikke en beskjed om hvordan neste økt kommer til å gå.

Regnestykket er enkelt: 100 % minus RTP gir husfordelen. Har et spill 97,30 % RTP, blir husfordelen 2,70 %. Regnet i kroner betyr det et forventet tap på 2,70 kr per 100 kr i innsats over tid. Det betyr ikke at du taper akkurat 2,70 kr hver gang du satser 100 kr, eller at én økt skal ende med et tap på 2,70 %.

Så er det verdt å være presis om hva RTP faktisk beskriver. Testlaboratoriet GLI definerer det som forholdet mellom totalt vunnet og totalt satset beløp. RTP kan være teoretisk, altså beregnet, eller målt. Det skillet er viktig: En beregnet tilbakebetalingsprosent er ikke det samme som et målt resultat.

GLI-19 krever at et spill mot huset teoretisk betaler ut minst 75 % over spillets levetid, med mindre regulatoren krever noe annet. Både «teoretisk» og «over spillets levetid» er viktige ord her. Kravet sier ikke at en spiller skal få tilbake minst 75 % av innsatsen i en bestemt økt.

Tabellen samler husfordel og RTP for de vanligste casinospillene og innsatsene. Det er verdt å se på mer enn bare navnet på spillet, for tallene gjelder bestemte regler, varianter og innsatser.

Lavest i tabellen ligger blackjack med grunnleggende strategi og Atlantic City-regler, med en husfordel på 0,43 prosent. Like etter kommer video poker-varianten Jacks or Better 9/6 på 0,46 prosent. Det er altså disse konkrete utgavene tallene viser til, ikke blackjack og video poker generelt.

I den andre enden ligger keno i landbaserte kasinoer, any seven i craps med 16,67 prosent og uavgjort i baccarat med 14,36 prosent. Forskjellen mellom ytterpunktene er stor, så hvilken innsats du ser på, har betydning for sammenligningen.

Tallene for bordspill, video poker og keno er hentet fra Wizard of Odds. For spilleautomater er det leverandøren som oppgir RTP for hvert enkelt spill. Også der må tallet derfor knyttes til det aktuelle spillet.

Europeisk og amerikansk rulett ser ganske like ut, men den ekstra nullen gjør en tydelig forskjell. Europeisk rulett har 37 felt, tallene 1 til 36 og én null. Amerikansk rulett har 38 felt, med både 0 og 00. Det er verdt å holde dem fra hverandre før du ser på hva innsatsene faktisk betaler.

Et enkelt tall betaler 35:1. På det europeiske hjulet er sannsynligheten for å treffe 1 av 37, og husfordelen blir 1/37, altså 2,70 prosent. Setter du dette i kroner, tilsvarer det et forventet tap på 2,70 kroner per 100 kroner satset over tid. Det er et gjennomsnitt, ikke en beskrivelse av hvordan hver spilleøkt ender.

Rødt har heller ikke helt 50 prosent vinnersjanse. Det er 18 røde felt av 37, som gir 48,65 prosent sannsynlighet. Nullfeltet er forskjellen her.

Så er det regelen la partage. Når kulen lander på null, får du halve innsatsen tilbake på enkle sjanser: rødt eller svart, partall eller oddetall og 1–18 eller 19–36. Med denne regelen blir husfordelen på disse innsatsene omtrent 1,35 prosent.

På amerikansk rulett er husfordelen 5,26 prosent på alle innsatser, bortsett fra fem-tallsinnsatsen 0-00-1-2-3. Der er den 7,89 prosent.

Det sentrale er altså hjul og regler, ikke innsatsmønsteret. Husfordelen er den samme uansett hvilket system du bruker, eller hvilken rekkefølge du setter innsatsene i. Et system endrer ikke disse prosentene.

Blackjack har lavest husfordel av bordspillene, men det er et viktig forbehold her: Du må følge grunnleggende strategi. Det lave tallet gjelder altså ikke uansett hvordan du spiller. Wizard of Odds oppgir en husfordel på 0,43 prosent med grunnleggende strategi under Atlantic City-regler. Og nettopp reglene er verdt å stoppe ved, for blackjack er ikke nødvendigvis det samme fra bord til bord.

Se først på hva bordet betaler for blackjack. Er utbetalingen 6:5 i stedet for 3:2, øker husfordelen med 1,39 prosentpoeng. Med 7:5 er økningen 0,45 prosentpoeng. Det er prosentpoeng, ikke prosent. Med 0,43 prosent som utgangspunkt blir regnestykkene henholdsvis 1,82 og 0,88 prosent, dersom resten av reglene er uendret. En annen utbetaling kan dermed gjøre ganske mye med tallet som først så lavt ut.

Men utbetalingen er ikke hele sjekken. Antall kortstokker, om dealeren står på soft 17, og om det er mulig å doble etter splitt, påvirker også husfordelen. Derfor er ikke 0,43 prosent et tall som uten videre kan brukes om alle blackjackbord. Reglene står i spillets infomeny. Les dem før første hånd, og sjekk både utbetalingen og de øvrige reglene før du legger det lave tallet til grunn.

Jeg begynner med husfordelen når jeg skal vurdere disse innsatsene, for forskjellene er større enn de kanskje ser ut ved første øyekast. I baccarat med åtte kortstokker har bank 1,06 prosent husfordel, mens spiller har 1,24 prosent. Bank vinner litt oftere enn spiller, og derfor trekker casinoet kommisjon på gevinster på bank. Likevel er det bank som har lavest husfordel av disse to.

Så kommer uavgjort, med utbetaling 8:1 og en husfordel på hele 14,36 prosent. Regnet per 100 kroner satset tilsvarer det et teoretisk tap på 14,36 kroner, mot 1,06 kroner på bank. Det er ikke en fasit for den enkelte innsatsen, men det gjør forskjellen i vilkårene tydelig.

For meg er dette som å sjekke kiloprisen i butikken i stedet for bare å se på emballasjen.

I craps er husfordelen per innsats 1,41 prosent på pass line og 1,36 prosent på don't pass. Any seven ligger på 16,67 prosent. Det er altså ingen liten forskjell.

Både uavgjort i baccarat og any seven i craps har over ti ganger så høy husfordel som hovedinnsatsene i samme spill. Det er slike tall jeg vil ha frem før jeg anbefaler noe.

RTP er et tall det er verdt å sjekke, men da må du sjekke riktig sted. På spilleautomater setter leverandøren RTP for hvert spill, og tallet finner du i spillets infomeny. Pragmatic Play oppgir for eksempel 96,48 prosent RTP for Sweet Bonanza. Det tilsvarer en husfordel på 3,52 prosent.

Regnet i kroner betyr det en teoretisk tilbakebetaling på 96,48 kroner per 100 kroner satset, og et forventet tap på 3,52 kroner. Det er ikke et løfte om hva du får tilbake på din neste hundrelapp.

Så kommer en viktig detalj: Samme automat kan finnes i flere RTP-versjoner, og casinoet velger hvilken versjon det tilbyr. Derfor er det infomenyen hos casinoet du faktisk spiller på, som må sjekkes. Spillnavnet alene er ikke nok.

I video poker blir forskjellen tydelig når du ser på utbetalingstabellen. Jacks or Better med 9/6-tabell gir 99,54 prosent tilbakebetaling med optimal strategi. Med 8/5-tabellen er tallet 97,30 prosent. Det er 2,24 prosentpoeng forskjell, men forutsetningen om optimal strategi må være med.

Keno har høy husfordel. En undersøkelse av kasinoer i Las Vegas fra 2001 fant 65–80 prosent tilbakebetaling. For video keno i San Diego i 2008 lå tilbakebetalingen på 84–95 prosent. Det er tall fra bestemte steder og år, ikke én felles RTP for all keno.

Forventet tap er samlet innsats ganget med husfordelen. Det er altså ikke bare pengene du starter med som teller. Gevinster du spiller videre med, inngår også i den samlede innsatsen. Det er et viktig skille når du skal se på hva tallene faktisk betyr i kroner.

Med 10 000 kr i samlet innsats er forventet tap 43 kr i blackjack med grunnleggende strategi. På bank i baccarat er det 106 kr, mens europeisk rulett gir et forventet tap på 270 kr. For Sweet Bonanza er tallet 352 kr. Deretter kommer amerikansk rulett med 526 kr, og på uavgjort i baccarat er forventet tap 1 436 kr.

Alle disse beløpene gjelder den samme samlede innsatsen, men forskjellen mellom spillene er stor. Samtidig må ikke forventet tap leses som en fasit for den neste spilløkten. Tallene er gjennomsnitt over mange runder, ikke et beløp du nødvendigvis taper hver gang. Én økt kan gå mye bedre eller mye verre. Regnestykket beskriver forventningen over mange runder, ikke hvordan akkurat én økt vil ende.

Det er lett å se et mønster når rødt kommer fem ganger på rad, men rekken sier ikke noe om hva neste spinn gir. På et europeisk rulettehjul er sannsynligheten for rødt fortsatt 18 av 37. Ikke høyere, ikke lavere fordi det nettopp har kommet fem røde.

Resultatet avgjøres av en tilfeldig tallgenerator, en RNG. GLI definerer dette som et system som lager tall som ikke kan skilles fra tilfeldig trekning. Og GLI-19 krever at et spill ikke justerer tilbakebetalingen ut fra tidligere utbetalinger. Det er altså ikke slik at spillet skal kompensere for det som allerede er utbetalt.

Det samme skillet er viktig for innsatssystemer. De kan endre hvordan gevinster og tap fordeler seg, men ingen av dem endrer husfordelen. En annen måte å plassere innsatsene på er ikke en annen sannsynlighet for rødt.

UK Gambling Commission krever også at spillere får informasjon om sjansen for å vinne, for eksempel gjennom RTP eller husets fordel. Det er slike opplysninger som beskriver sjansene, ikke rekken av tidligere resultater.